Tính đạo hàm của hàm số y = căn bậc hai (x - 2)^3 A/ 3/2 căn bậc hai (x - 2)
Câu hỏi:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^3}} \).
A. \(\frac{3}{2}\sqrt {x - 2} \)
B. \(\frac{3}{4}\sqrt {x - 2} \left( {x - 2} \right)\)
C. \(\frac{3}{4}\left( {x - 2} \right)\)
D. \(\frac{3}{4}\sqrt {x - 2} {\left( {x - 2} \right)^2}\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\(y' = \frac{1}{{2\sqrt {{{(x - 2)}^3}} }}.\left( {{{(x - 2)}^3}} \right)' = \frac{1}{{2\sqrt {{{(x - 2)}^3}} }}.3.{(x - 2)^2} = \frac{{3(x - 2)}}{{2\sqrt {x - 2} }} = \frac{3}{2}\sqrt {x - 2} \)
Vậy ta chọn đáp án A.
