Tính đạo hàm của hàm số y=f(x)=x^pi . pi^x tại điểm x = 1.

Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số $y = f (x) = x^{π} . π^{x}$ tại điểm x = 1.

A. $f' (1) = π$

B. $f' (1) = π^{2} + lnπ$

C. $f' (1) = π^{2} + πlnπ$

D. $f' (1) = 1$

Trả lời:

Đạo hàm

$f' (x) = (x^{π})' . π^{x} + x^{π} . (π^{x})' = π . x^{π - 1} . π^{x} + x^{π} . π^{x} . lnπ$

Suy ra $f' (1) = π^{2} + πlnπ$

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 1:

Chọn mệnh đề đúng:

Câu 2:

Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?

Câu 3:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{1 - 3^{x^{2} - 5 x + 6}}$

Câu 5:

Hàm số $y = 2^{\ln x + x^{2}}$ có đạo hàm là:

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{2 x}}$

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{x}$ với x > 0.

Câu 8:

Cho hàm số $y = 3^{x} + \ln 3$ . Chọn mệnh đề đúng:

Các dạng bài tập Toán lớp 12