Tính tích phân J = cos^4 (2x) dx

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tính tích phân $J = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos^{4} 2 x d x$

A. $\frac{3 π}{16} + 1$

B. $\frac{3 π}{32}$

C. $\frac{3 π}{16} - 8$

D. $\frac{3 π}{16} - 6$

Trả lời:

Chọn B

Ta có:

$\cos^{4} 2 x = \frac{1}{4} (1 + 2 \cos 4 x + \cos^{2} 4 x) = \frac{1}{8} (3 + 4 \cos 4 x + \cos 8 x)$

Nên

$I = \frac{1}{8} \int_{0}^{\frac{π}{4}} (3 + 4 \cos 4 x + \cos 8 x) d x = \frac{1}{8} (3 x + \sin 4 x + \frac{1}{8} \sin 8 x) |_{0}^{\frac{π}{4}} = \frac{3 π}{32}$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính $\int_{0}^{1} x . e^{2 x} d x$

Xem lời giải »

Câu 2:

Tính $C = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x^{2} \cos x d x$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{e - 1} x \ln (x + 1) d x$

Xem lời giải »

Câu 5:

Tính tích phân $I = \int_{3}^{4} \frac{x^{2} d x}{x^{2} - 3 x + 2}$

Xem lời giải »

Câu 6:

Tính $J = \int_{2}^{3} \frac{2 x + 3}{x^{3} - 3 x + 2} d x$

Xem lời giải »

Câu 7:

Tính $I = \int_{- \frac{1}{2}}^{3} \frac{x d x}{\sqrt[3]{2 x + 2}}$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường $y = {(x - 2)}^{2}$ và $y = 4$ . Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Oy

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tính tích phân J = cos^4 (2x) dx

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: