Tính tích phân sau: I = căn (1 − x^2) dx

Câu hỏi:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Trả lời:

Chọn C

Đặt $x = \sin t$ ta có $d x = c o s t d t$ .

Đổi cận: $x = 0 \Rightarrow t = 0$ ; $x = 1 \Rightarrow t = \frac{π}{2}$

Vậy

$I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} |\cos t| d t = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos t d t = \sin t |_{0}^{\frac{π}{2}} = 1$

Câu 1:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} |x^{2} - 1| d x$ ta được kết quả :

Câu 2:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x + 9}{x + 3} d x$

Câu 3:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{4 - x^{2}} d x$

Câu 4:

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 1}{2 x + 1} d x$

Câu 5:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + x^{2}}$

Câu 6:

Tính tích phân $\int_{0}^{1} x . e^{x} d x$

Câu 7:

Tính tích phân sau: $A = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{x d x}{\cos^{2} x}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12