Bài tập trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số cực hay - Toán lớp 12

---

Bài tập trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Với Bài tập trắc nghiệm tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số cực hay Toán lớp 12 tổng hợp 20 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Bài 1: Khi tìm họ nguyên hàm bằng phép đổi biến số , bạn Sang đưa ra các khẳng định như sau:

+ Khẳng định 1: du = dx

+ Khẳng định 2:

+ Khẳng định 3:

Hỏi có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định nêu trên ?

A. 0        B. 1        C. 2        D. 3

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Vậy chỉ có khẳng định 2 là đúng

Bài 2: Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Bài 3: Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 4: Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Bài 5: Kết quả tính bằng :

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Bài 6: Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Bài 7: Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos²x.sinx

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Bài 9: Kết quả của I = ∫x(x²+7)¹⁵dx là :

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 10: Nguyên hàm của hàm số y=-e^cosxsinx là:

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Xét -∫e^cosxsinxdx, bằng cách đặt t = cosx ta có dt = -sinxdx nên

-∫e^cosxsinxdx = ∫e^tdt = - e^t + C = e^cosx + C.

Bài 11: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 12: Tìm các hàm số f(x) biết rằng

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 13: Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 14: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x.e^x2 là:

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 15: Tính bằng cách đặt u = x² + 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 16: Cho . Nếu đặt t = cos2x thì mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 17: Biết ∫f(x) dx = 2xln(3x-1) + C. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định bên dưới?

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 18: Cho Khi đó ∫f(2x)dx bằng:

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 19: Cho hàm số Tìm họ nguyên hàm ∫f'(2x+1)dx

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 20: Với phép đặt tích phân được biến đổi thành , trong đó a, b ∈ Z. Tính giá trị của biểu thức 3a+2b

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :