Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay - Toán lớp 12

---

Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay

Với Trắc nghiệm tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay Toán lớp 12 tổng hợp 15 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Bài 1: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcos3x thỏa mãn F(0) = 1. Tính F(π/3).

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 2: Cho hàm số f(x) biết f'(x) = xsinx và f(π) = 0. Tính f(π/3)

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 3: Một nguyên hàm của f(x)=xlnx là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x=1?

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 4: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và f(0)=-1. Tính F(4).

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 5: Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) = xcos2x. Biết rằng F(0)=1/4, giá trị F(π) là

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 6: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xe²x thỏa F(1/2) = 0. Khi đó F(x) là:

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 7: Biết hàm số f(x) = (6x+1)² có một nguyên hàm là F(x) = ax³+bx²+cx+d thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a+b+c+d.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Ta có F(x) = ∫(6x+1)² dx = ∫(36x²+12x+1)dx = 12x³+6x²+x+C

nên a=12; b=6; c=1

Ngoài ra, F(-1) = 20 nên -12+6-1+C = 20 ⇒ C = 27. Từ đó F(x) = 12x³+6x²+x+27

Thật ra, a+b+c+d = F(1) do đó a+b+c+d = 46.

Bài 8: Cho F(x) là một hàm số f(x) = xlnx, biết F(1)=2/3. Tìm F(x)

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 9: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa F(0) = 1/2⋅ Tính F(π).

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 10: Cho thoả mãn F(0) = 2. Tìm F(x)

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 11: Biết nguyên hàm F(x) của hàm số ∫x.e^(x²+1) dxvà F(0) = 3e/2. Tính F(1)

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 12: Biết F(x) là một nguyên hàm của và F(1) = 0. Tính F(e)

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 13: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn F(1) = 1/3. Giá trị của F²(e) là:

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 14: Hàm số có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng :

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 15: Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số có đồ thị đi qua điểm (e; 2016). Khi đó F(1) là:

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :