Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay - Toán lớp 12

---

Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay

Với Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay Toán lớp 12 tổng hợp 20 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Bài 1: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1-x²; Ox. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?

A. 16/15.        B. 16π/15.        C. 4/3.         D. 4π/3

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Suy ra

Bài 2: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y=x²; x=1; trục hoành. Quay hình (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. π/5.        B. π/3 .        C. π/10         D. 2π/5

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm: x²=0 ⇔ x=0

Suy ra

Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=0,y=x–x². Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. π/30        B. π/15        C. π/10        D. π/5

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Đồ thị hàm số y=x–x² cắt trục Ox tại hai điểm x=0;x=1

Thể tích cần tìm là

Bài 4: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x³+1 và hai trục Ox, Oy. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. 5π/14        B. 9π/14        C. 11π/14        D. 13π/14

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Đồ thị hàm số y=x³+1 cắt trục Ox tại điểm có hoành độ x=-1

Thể tích cần tìm là

Bài 5: Thể tích vật thể quay quanh trục Ox giới hạn bởi y=x³,y=8,x=3 có kết quả là:

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Xét phương trình x³=8 ⇔ x=2

Bài 6: Hình (H) giới hạn bởi y=x²-4x+4, y=0, x=0, x=3. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A. 33        B. 33/5        C. 33π/5        D. 33π

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Bài 7: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C):y=x³;d:y=-x+2;Ox. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là :

A. 4π/21        B. 10π/21        C. π/7        D. π/3

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Ta có:

Bài 8: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=√x-1, trục Ox và các đường thẳng x=1,x=4. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. 2π/3        B. 2        C. π/6        D. 7π/6

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Thể tích cần tìm là

Bài 9: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y=lnx, y=0, x=1, x=2 quay quanh trục Ox có kết quả là:

A. 2π(ln2-1)²        B. 2π(ln2+1)²

C. π(2ln2+1)²        D. π(2ln2-1)²

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 10: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C):y=sinx, trục Ox và các đường thẳng x=0,x=π. Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là:

A. π/2        B. π²/2        C. π        D. π²

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y=sinx, trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=π là:

Bài 11: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y=4/x và y=-x+5. Quay hình (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Suy ra:

Bài 12: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C): y=√x; d:y=x/2. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. 8π        B. 16π/3        C. 8π/3        D. 8π/15

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Suy ra:

Bài 13: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x²-4, y=2x–4, x=0, x=2. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. -32π/5        B. 6π        C. –6π        D. 32π/5

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Vẽ hình

Suy ra thể tích cần tìm là

Bài 14: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=sin² x, y=0, x=0, x=π. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. π²/8        B. π²/4        C. π²/2        D. (3π²)/8

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Thể tích cần tìm là

Bài 15: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=cos4x, y=0, x=0, x=π/8 . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. π²/2        B. π²/16        C. π/4        D. π/3

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Thể tích cần tìm là

Bài 16: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng

Bài 17: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=xlnx, y=0, x=e. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Giải phương trình xlnx=0⇔x=1.

Thể tích cần tìm là

Bài 18: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. π/3        B. π/2        C. π        D. 2π.

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Thể tích cần tìm là

Bài 19: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường = cosx, y=0, x=0, x = π/4 . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Thể tích cần tìm là

Bài 20: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ 3) là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng bằng:

A. V=3        B. V=20.        C. V=22.        D. V=18.

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Diện tích thiết diện là

Thể tích cần tìm là