Trong không gian (Oxy) cho tam giác ABC có A (2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B
Câu hỏi:
Trong không gian (Oxy) cho tam giác ABC có A (2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x-3-1=y-32=z-2-1 , phương trình đường phân giác trong góc C là x-22=y-4-1=z-2-1 . Biết rằng →u=(m;n;-1) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị biểu thức T=m²+n².
A. T=1
B. T=5
C. T=2
D. T=10
Trả lời:
Chọn C
Gọi M là trung điểm AC.
Trung tuyến BM có phương trình 
suy ra M (3-m;3+2m;2-m) => C (4 – 2m; 3 + 4m; 1 – 2m).
Vì C nằm trên đường phân giác trong góc C nên
Gọi A' là điểm đối xứng của A qua phân giác trong góc C, khi đó A' (2+4a;5-2a;1-2a) và A’ ∈ BC.
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng chứa phân giác trong góc C là 
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d: x1=y-11=z-21 và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0, (Q): x – 2y – 2 = 0
Xem lời giải »
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (S): x + 2y – 2z + 2018 = 0 và (Q): x + my + (m -1)z + 2017 = 0. Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm H nào dưới đây nằm trong mặt phẳng (Q)?
Xem lời giải »
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau
d1:{x=4-2ty=tz=3, d2:{x=1y=t'
Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng trên là:
Xem lời giải »
Câu 4:
Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;2), B (-1; 3; -9). Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho vuông tại M.
Xem lời giải »
