Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ →a=(2;3;−5),→b=(0;−3;4),→c=(1;−2;3). Tọa độ vec tơ →n=3→a+2→b−→c là:
A. →n=(5;1;−10)
B. →n=(7;1;−4)
C. →n=(5;5;−10)
D. →n=(5;−5;−10)
Trả lời:
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, (α) cắt mặt cầu (S) tâm I(1;-3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1), bán kính r = 2. Phương trình (S) là:
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho I(2;1;1) và mặt phẳng (P):2x+y+2z−1=0. Mặt cầu (S) có tâm I cắt (P) theo một đường tròn có bán kính r = 4. Phương trình của mặt cầu (S) là:
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là:
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(−3;2;−4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)?
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-2;4). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm:
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho măt phẳng (α):2x+y−2z+9=0 và ba điểm A(2;1;0),B(0;2;1),C(1;3;−1). Điểm M∈(α) sao cho |2→MA+3→MB−4→MC| đạt giá trị nhỏ nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x1=y−11=z1 và hai điểm A(1;2;−5),B(−1;0;2). Biết điểm M thuộc Δ sao cho biểu thức T=|MA−MB| đạt GTLN là: Tmax. Khi đó, Tmax bằng bao nhiêu?
