Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1,1,0), B(2,1,1), C(0,1,2), D(1,-1,1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2,1,-2), B(5,1,1) và mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+6y+12z+9=0$ . Xét đường thẳng d đi qua A và tiếp xúc với (S) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất. Phương trình của đường thẳng d là

Cho phương trình mặt phẳng (P): 2x+y+z-3=0, đường thẳng $d^{\text{'}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$  và điểm $A\left(0;2;1\right)$ . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, nằm trong (P) sao cho khoảng cách d và d' đạt giá trị lớn nhất.

Cho phương trình mặt phẳng (P): 2x+y+z-3=0, đường thẳng $d^{\text{'}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$  và điểm $A\left(0;2;1\right)$ . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, nằm trong (P) sao cho khoảng cách d và d' đạt giá trị lớn nhất.

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng $d:\frac{x+1}{-2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}$  và mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z-5=0$  bằng