X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số, trong


Câu hỏi:

Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần.

A. 6 720 số

B. 40 320 số

C. 5 880 số

D. 840 số.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Do chữ số 1 có mặt 3 lần nên ta coi như tìm các số thỏa mãn đề bài được tạo nên từ 8 số 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5

 

 

 

 

 

 

 

 

Chọn số cho ô thứ nhất có 8 cách (kể cả số 0)

Chọn số cho ô thứ hai có 7 cách

Chọn số cho ô thứ 8 có 1 cách

Suy ra có 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 8! cách xếp 8 chữ số 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5 vào 8 ô

Mặt khác chữ số 1 lặp lại 3 lần nên số cách xếp là \(\frac{{8!}}{{3!}}\) kể cả số 0 đứng đầu

Xét trường hợp ô thứ nhất là chữ số 0, tương tự ta tìm được số cách xếp là \(\frac{{7!}}{{3!}}\)

Suy ra số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là \(\frac{{8!}}{{3!}} - \frac{{7!}}{{3!}} = 5880\)

Vậy ta chọn đáp án C.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong không gian cho đường thẳng  không nằm trong mp (P), đường thẳng  được gọi là vuông góc với mp (P) nếu:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (α), nếu mặt phẳng (β) chứa d mà cắt (α) theo giao tuyến d’ thì:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình thoi ABCD có AC = BD. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp hình thoi ABCD?

Xem lời giải »


Câu 4:

Tìm một số thập phân biết rằng khi chia số đó cho 3,25 rồi cộng với 24,56 thì được kết quả một số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^3}} \).

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có \(BC = a\sqrt 2 \). Tính  \(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \).

Xem lời giải »


Câu 8:

Hai xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 80%. Xác suất người thứ hai bắn trúng là 70 %. Xác suất hai người cùng bắn trúng là:

Xem lời giải »