Với x > 0 cho biểu thức a = (1/căn x căn x/ căn x 1) b = căn x / x + căn x . a) Rút gọn và tính giá trị P khi x = 4. b) So sánh B với 1.

Cho A = (m; m + 3) và B (2; 6m + 1). Tìm m để A ∩ B = ∅.

Cho hai tập hợp khác rỗng A = [m – 1; 5) và B = [-3; 2m + 1]. Tìm m để A ⊂ B.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, K là trung điểm của AD. Gọi I là hình chiếu của điểm D trên CK. Chứng minh rằng $\widehat{AIB}=90°$.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh sinA + cosA + sinC + cosC > 2.

Cho biểu thức: $A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{x}{\sqrt{x}-x}$ với x > 0, x khác 1.

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = 2017.

Cho biểu thức $B=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3}{\sqrt{a}+3}-\frac{a-2}{a-9}$ với a ≥ 0; a ≠ 9. Rút gọn B.

Cho biểu thức $P=\frac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}$.

a) Tìm ĐK để phân thức xác định.

b) Tìm giá trị của x để P = 1.