Với x > 0 cho biểu thức a = (1/căn x căn x/ căn x 1) b = căn x / x + căn x . a) Rút gọn và tính giá trị P khi x = 4. b) So sánh B với 1.
Câu hỏi:
Với x > 0 cho biểu thức A=1√x+√x√x+1;B=√xx+√x;P=AB.
a) Rút gọn và tính giá trị P khi x = 4.
b) So sánh B với 1.
Trả lời:
A=1√x+√x√x+1=√x+1√x(√x+1)+x√x(√x+1)=x+√x+1√x(√x+1)B=√xx+√x=√x√x(√x+1)P=AB=x+√x+1√x(√x+1)√x√x(√x+1)=x+√x+1√x
Khi x = 4 thì P=4+√4+1√4=72
b) B=√xx+√x=1(√x+1)
Ta có: √x≥0⇔√x+1≥1⇒1√x+1≤11=1
Vậy B < 1.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho A = (m; m + 3) và B (2; 6m + 1). Tìm m để A ∩ B = ∅.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho hai tập hợp khác rỗng A = [m – 1; 5) và B = [-3; 2m + 1]. Tìm m để A ⊂ B.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, K là trung điểm của AD. Gọi I là hình chiếu của điểm D trên CK. Chứng minh rằng ^AIB=90°.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh sinA + cosA + sinC + cosC > 2.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho biểu thức: với x > 0, x khác 1.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = 2017.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho biểu thức với a ≥ 0; a ≠ 9. Rút gọn B.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho biểu thức .
a) Tìm ĐK để phân thức xác định.
b) Tìm giá trị của x để P = 1.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho biểu thức P = x3 + y3 – 3(x + y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với
Xem lời giải »
