Xét các số thực a,b thỏa mãn log3(3^a.9^b)=log9^3. Mệnh đề nào là đúng?

Câu hỏi:

Xét các số thực $a; b$ thỏa mãn $\log_{3} (3^{a} {.9}^{b}) = \log_{9} 3$ . Mệnh đề nào là đúng?

A. $a + 2 b = 2$

B. $4 a + 2 b = 1$

C. $4 a b = 1$

D. $2 a + 4 b = 1$

Trả lời:

Chọn D

$\log_{3} (3^{a} {.9}^{b}) = \log_{9} 3 \Rightarrow \log_{3} (3^{a}) + \log_{3} (9^{b}) = \frac{1}{2}$ .

$\Rightarrow a + 2 b = \frac{1}{2} \Rightarrow 2 a + 4 b = 1$

Câu 1:

Với a là số thực dương tùy ý,

$\log_{2} 2 a$ bằng

Câu 2:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 6) = 5$ là

Câu 3:

Với

$a, b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn

$\log_{3} a - 2 \log_{9} b = 3$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (36 - x^{2}) \geq 3$ là

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} + {2.3}^{x} - 3 > 0$ là

Câu 6:

Nghiệm của phương trình

$\log_{3} (2 x - 1) = 2$ là

Câu 7:

Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn $\log_{2} a = \log_{8} (a b)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x - 1} \geq 5^{x^{2} - x - 9}$ là

Các dạng bài tập Toán lớp 12