Biết F(x)=e^x-2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{1}{1-x}$  trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2+\sin x+1$. Biết  $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=1 . Tìm F(x) .

Xem lời giải »

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $y=e^x\left(1-\frac{e^{-x}}{{\cos }^{2}x}\right)$ là

Xem lời giải »

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+1}{1-x}$ trên khoảng $(1;+\infty ).$

Xem lời giải »

Câu 5:

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x+1}{\sqrt{x-1}}\text{d}x$ , bằng cách đặt $u=\sqrt{x-1}$ ta được nguyên hàm nào?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{e^x+1}$ thỏa mãn $F\left(0\right)=-\ln 2$. Tìm tập nghiệm S của phương trình $F\left(x\right)+\ln \left(e^x+1\right)=3$ .

Xem lời giải »

Câu 7:

Biết $\int \ln \left(x+3\right)dx=x\ln \left(x+3\right)+ax+b\ln \left(x+3\right)+C$. Giá trị của biểu thức $S=2a-b$  bằng

Xem lời giải »

Câu 8:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x.\cos 2x$ ?

Xem lời giải »