Biết F(x)=e^x-2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R
Câu hỏi:
Biết F(x)=ex−2x2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R . Khi đó ∫f(2x)dx bằng:
A. 2ex−4x2+C
B. 12e2x−4x2+C
C. e2x−8x2+C
D. 12e2x−2x2+C
Trả lời:
Đáp án B
∫f(2x)dx=12∫f(2x)d(2x)=12F(2x)=12(e2x−2(2x)2)+C
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của f(x)=11−x trên khoảng (1;+∞)
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho hàm số f(x)=x2+sinx+1. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=1 . Tìm F(x) .
Xem lời giải »
Câu 4:
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+11−x trên khoảng (1;+∞).
Xem lời giải »
Câu 5:
Khi tính nguyên hàm ∫x+1√x−1dx , bằng cách đặt u=√x−1 ta được nguyên hàm nào?
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1ex+1 thỏa mãn F(0)=−ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x)+ln(ex+1)=3 .
Xem lời giải »
Câu 7:
Biết ∫ln(x+3) dx=xln(x+3)+ax+bln(x+3)+C. Giá trị của biểu thức S=2a−b bằng
Xem lời giải »
Câu 8:
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x.cos2x ?
Xem lời giải »
