Khi tính nguyên hàm nguyên hàm của ((x+1)/căn bậc hai của (x-1)
Câu hỏi:
Khi tính nguyên hàm ∫x+1√x−1dx , bằng cách đặt u=√x−1 ta được nguyên hàm nào?
A. ∫2(u2+2)du
B. ∫2u(u2+2)du
C. ∫(2u2+2)du
D. ∫2u2du
Trả lời:
Đáp án A
Đặt u=√x−1⇒u2=x−1⇒x=u2+1⇒dx=2udu .
Khi đó ∫x+1√x−1dx=∫u2+2u.2udu=∫2(u2+2)du
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của f(x)=11−x trên khoảng (1;+∞)
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho hàm số f(x)=x2+sinx+1. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=1 . Tìm F(x) .
Xem lời giải »
Câu 4:
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+11−x trên khoảng (1;+∞).
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1ex+1 thỏa mãn F(0)=−ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x)+ln(ex+1)=3 .
Xem lời giải »
Câu 6:
Biết ∫ln(x+3) dx=xln(x+3)+ax+bln(x+3)+C. Giá trị của biểu thức S=2a−b bằng
Xem lời giải »
Câu 7:
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x.cos2x ?
Xem lời giải »
