Biết số phức z thỏa mãn z^(-1) = 1+2i, phần ảo của z bằng: A. 1/5

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Biết số phức z thỏa mãn $z^{- 1} = 1 + 2 i$ , phần ảo của z bằng:

A. $\frac{1}{5}$ .

B. $- \frac{1}{5}$ .

C. $- \frac{2}{5}$ .

D. $\frac{2}{5}$ .

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: $z^{- 1} = 1 + 2 i \Rightarrow \frac{1}{z} = 1 + 2 i \Leftrightarrow z = \frac{1}{1 + 2 i} = \frac{1 - 2 i}{1 - {(2 i)}^{2}} = \frac{1 - 2 i}{1 + 4} = \frac{1}{5} - \frac{2}{5} i$

$\Rightarrow$ số phức z có phần ảo là: $- \frac{2}{5}$ .

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i) z = 3 - i$ . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho số phức $z = 1 + \sqrt{3} i .$ . Chọn câu đúng.

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức $z = \frac{2}{1 + i \sqrt{3}}$ .

Xem lời giải »

Câu 5:

Phần thực của số phức $z = (1 + 2 i) + \frac{i}{1 + i}$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 3 i) z - 5 = 7 i$ . Khi đó số phức liên hợp của z là:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Biết số phức z thỏa mãn z^(-1) = 1+2i, phần ảo của z bằng: A. 1/5

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: