Cho cota = 15. Tính giá trị sin2a.

Câu hỏi:

Trả lời:

cota = 15

⇔ $\frac{\cos^{2} a}{\sin^{2} a} + 1 = 15^{2} + 1 = 226$

⇔ $\frac{1}{\sin^{2} a} = 226$

⇔ $\{\begin{cases} \sin^{2} a = \frac{1}{226} \\ \cos^{2} a = \frac{225}{226} \end{cases}$

Suy ra: sin2a = 2sina.cosa = $\pm \frac{15}{113}$ .

Câu 1:

Chứng minh rằng A = 1.5 + 2.6 + 3.7 + … + 2023.2027 chia hết cho 11, 23 và 2023.

Câu 2:

Chứng minh rằng $\frac{2}{\sin 4 x} - \tan 2 x = \cot 2 x$ .

Câu 3:

Tìm x biết:

$x - \sqrt{x - 1} = 3$

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD

a) Chứng minh rằng AF // CE.

b) Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của BD và AF, CE. Chứng minh rằng DM = MN = NB.

Câu 5:

Một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20m, người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bể rộng x (m).

a) Viết biểu thức biểu diễn diện tích đất còn lại của khu vườn.

b) Tìm x biết diện tích dùng làm lối đi là 144m².

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD có $\hat{A} = 120 °$ . Tính số đo các góc còn lại của hình bình hành.

Câu 7:

Số chính phương khi chia cho 5 thì số dư có thể bằng?

Câu 8:

Tìm hai số biết tổng hai số là số lớn nhất có hai chữ số. Hiệu hai số là số lẻ bé nhất có 2 chữ số.

Các dạng bài tập Toán lớp 12