Tìm x biết: x-căn x-1 =3

Câu hỏi:

Tìm x biết:

x - \sqrt{x - 1} = 3

Trả lời:

Điều kiện xác định: x – 1 ≥ 0 hay x ≥ 1.

$x - \sqrt{x - 1} = 3$

⇔ $(x - 1) - \sqrt{x - 1} - 2 = 0$

Đặt $\sqrt{x - 1} = t (t \geq 0)$

Ta có: t2 – t – 2 = 0

⇔ $[\begin{array}{l} t = - 2 (L) \\ t = 1 \end{array}$

Với t = 1 thì $\sqrt{x - 1} = 1$

⇔ x – 1 = 1

⇔ x = 2.

Vậy x = 2.

Câu 1:

Chứng minh rằng A = 1.5 + 2.6 + 3.7 + … + 2023.2027 chia hết cho 11, 23 và 2023.

Câu 2:

Chứng minh rằng $\frac{2}{\sin 4 x} - \tan 2 x = \cot 2 x$ .

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD

a) Chứng minh rằng AF // CE.

b) Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của BD và AF, CE. Chứng minh rằng DM = MN = NB.

Câu 4:

Tìm số tự nhiên n sao cho 2n + 3 chia hết cho n – 2.

Câu 5:

Cho $\sin 2 α = \frac{3}{4}$ . Tính giá trị biểu thức A = tanα + cotα.

Câu 6:

Cho biết a // b và góc $\hat{A_{1}}$ = 120°.

a) Tính góc $\hat{B_{1}}$ .

b) So sánh góc $\hat{A_{1}}$ và góc $\hat{B_{4}}$ .

c) Tính $\hat{B_{2}}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12