Cho dãy số un = 1/1.1 + 1/2.2 + 1/3.3 + ... + 1/2013.2013. Chứng minh rằng un < 3/2

Cho A = (m; m + 3) và B (2; 6m + 1). Tìm m để A ∩ B = ∅.

Cho hai tập hợp khác rỗng A = [m – 1; 5) và B = [-3; 2m + 1]. Tìm m để A ⊂ B.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, K là trung điểm của AD. Gọi I là hình chiếu của điểm D trên CK. Chứng minh rằng $\widehat{AIB}=90°$.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh sinA + cosA + sinC + cosC > 2.

Cho dãy số thập phân: 1,1; 2,2; 3,3; ......; 97,9; 99,0.

a) Số hạng thứ 50 của dãy là số nào?

b) Dãy số này có bao nhiêu số hạng?

c) Tính tổng của dãy số trên?

Cho dãy số 1,1; 2,2; 3,3; …; 108,9; 110,0

a) Dãy số có bao nhiêu số hạng?

b) Số hạng thứ 30 của dãy là bao nhiêu?

Cho điểm A và vectơ $\overrightarrow{a}$ khác 0. Tìm điểm M sao cho $\overrightarrow{AM}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{a}$.