X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho hàm số f(x)=2x^2-1 khi x<0 và x-1 khi 0<=x<=2 và 5-2x khi x>2 . Tính tích phân bi/4 đến -bi/4 f(2-7tanx)1/cos^2xdx .


Câu hỏi:

Cho hàm số f(x)=2x21      khi  x<0x1           khi  0x252x        khi  x>2 . Tính tích phân π4π4f27tanx1cos2xdx .

A. 20177

B. 34103

C. 1557

D. 10921

Trả lời:

Chọn D

Xét I=π4π4f27tanx1cos2xdx

Đặt  27tanx=t1cos2xdx=17dt

Với x=π4t=9

x=π4t=-5

I=1759ftdt=1759fxdx=1750f(x)dx+1702f(x)dx+1729f(x)dx

=17502x21dx+1702x1dx+172952xdx=10921.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số f(x)=e2x khi x0x2+x+2 khi x<0Biết tích phân 11f(x) dx=ab+e2c  ab là phân số tối giản). Giá trị a+b+c  bằng

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hàm số f(x)=x1+x2 khi x31x4 khi x<3 . Tích phân e2e4f(lnx) xdx  bằng:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hàm số f(x)=1x khi x1x+1 khi x<1 . Tích phân 21f(1x3)dx=mn  ( mn là phân số tối giản), khi đó m2n  bằng:

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hàm số fx  liên tục trên R 01fxdx=4 03fxdx=6  . TínI=11f2x+1dx

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hàm số f(x)=x2x khi x0x khi x<0 . Khi đó I=20π2cosxfsinxdx+202f32xdx  bằng

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hàm số f(x)=4x khi x>22x+12 khi x2 . Tính tích phân I=03x.fx2+1x2+1dx+ln2ln3e2x.f1+e2xdx

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hàm số f(x)=2x3x khi x13x+2 khi x<1 . Biết I=π4π3ftanxcos2xdx+0e1x.flnx2+1x2+1dx=abvới  ab là phân số  tối giản. Giá trị của tổng a+b bằng

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hàm số f(x)=12x+2 khi 0x<2x+7 khi 2x<5 . Biết  I=1e2flnxxdx+326x.fx2+1dx=ab với ab  là phân số tối giản. Giá trị của hiệu a-b bằng

Xem lời giải »