Cho hàm số f(x)=lnx . Tính đạo hàm của hàm số g(x)=log 3 (x^2 f'(x))

Câu hỏi:

Cho hàm số $f (x) = \ln x$ . Tính đạo hàm của hàm số $g (x) = \log_{3} (x^{2} f' (x))$

A. $g' (x) = \frac{1}{x}$

B. $g' (x) = \frac{1}{x \ln 3}$

C. $g' (x) = \frac{\ln 3}{x}$

D. $g' (x) = \frac{x}{\ln 3}$

Trả lời:

Ta có:

$f' (x) = \frac{1}{x} \Rightarrow g (x) = \log_{3} (x^{2} . \frac{1}{x}) = \log_{3} x$

Suy ra $g' (x) = \frac{1}{x \ln 3}$

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 1:

Chọn mệnh đề đúng:

Câu 2:

Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?

Câu 3:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{1 - 3^{x^{2} - 5 x + 6}}$

Câu 5:

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Câu 6:

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x; y = \log_{b} x; \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 7:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

Câu 8:

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:

1) Hàm số liên tục trên R.

2) Nếu $\log_{a} \frac{2}{3} < 0 \Rightarrow a > 1$

3) $\log_{a} x^{2} = 2 \log_{a} x$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Các dạng bài tập Toán lớp 12