X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy và


Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=AB=a . Gọi N là trung điểm SD, đường thẳng AN hợp với đáy ABCD  một góc 300 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. V=a339 . 

B. V=a333 . 
C. V=a33 . 
D. V=a336 .

Trả lời:

Media VietJack

Tam giác SAD vuông tại A, có AN là trung tuyến nên AN=12SD .

Gọi M là trung điểm AD, suy ra MNSA  nên MNABCD .

Do đó 300=AN,ABCD^=AN,AM^=NAM^ .

Tam giác vuông NMA, có AM=AN.cosNAM^=SD34
Tam giác SAD, có  SD2=SA2+AD2SD2=a2+SD322

Suy ra SD=2a  nên AD=a3 .

Diện tích hình chữ nhật SABCD=AB.AD=a23 .

Vậy VS.ABCD=13SABCD.SA=a333.  Chọn B.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2.  Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB=2a  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC   bằng 3a.  Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=4,  AB=6,  BC=10  CA=8 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a , BC=2a . Hai mặt bên SAB  SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD , cạnh SA. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng SAB  một góc bằng 300 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3 , tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng SBC  một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc đáy và mặt bên SCD  hợp với đáy một góc bằng 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem lời giải »