X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1  góc ABC=60 độ


Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1  góc ABC^=60°.  Cạnh bên SD=2.  Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD  là điểm H thuộc đoạn BD thỏa HD=3HB.  Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. V=524 . 

B. V=1524 .
C. V=158 .
D. V=1512 .

Trả lời:

Media VietJack

ABC^=60°  nên tam giác ABC đều.

Suy ra BO=32; BD=2BO=3; HD=34BD=334.

Tam giác vuông SHD, có SH=SD2HD2=54.

Diện tích hình thoi ABCD là SABCD=2SΔABC=32.

Vậy thể tích khối chóp VS.ABCD=13SABCD.SH=1524.  Chọn B.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2.  Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB=2a  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC   bằng 3a.  Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=4,  AB=6,  BC=10  CA=8 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a , BC=2a . Hai mặt bên SAB  SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD , cạnh SA. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa AH=2BH . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc SBD^=600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AC=2a , AB=SA=a . Tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABC . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC .

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên SA=a  và vuông góc với đáy; diện tích tam giác SBC bằng a222  (đvdt). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem lời giải »