Cho số phức z thỏa mãn 5 (z ngang +i) / z+1 = 2-i. Khi đó môđun của số phức

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho số phức z thỏa mãn $5 \frac{(z + i)}{z + 1} = 2 - i .$ Khi đó môđun của số phức $w = 1 + z + z^{2}$ là

A. 5

B. $\sqrt{13}$

C. 13

D. $\sqrt{5}$

Trả lời:

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

⇔ 5a - 5(b - 1)i = (2 - i)(a + 1 + bi)

⇔ 3a - b - 2 + (a - 7b + 6)i = 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Suy ra z = 1 + i và $w = 1 + (1 + i) + (1 + i)^{2} = 2 + 3 i .$

Vậy: $| w | = \sqrt{(4 + 9)} = \sqrt{13}$

Chọn B

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 2 - 3 i .$ Phần thực và phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là

Xem lời giải »

Câu 2:

Phần thực và phần ảo của số phức $z = {(1 + \sqrt{3} i)}^{2}$ là

Xem lời giải »

Câu 3:

Phần ảo của số phức $z = i (1 + \sqrt{3} i)^{3}$ là

Xem lời giải »

Câu 4:

Thực hiện phép tính: $T = \frac{2 + 3 i}{1 + i} + \frac{3 - 4 i}{1 - i} + i (4 + 9 i)$ ta có

Xem lời giải »

Câu 5:

Phương trình $z^{2} - 2 z + 3 = 0$ có các nghiệm là

Xem lời giải »

Câu 6:

Phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 3 = 0$ có 4 nghiệm phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4} .$ Giá trị biểu thức $T = | z_{1} |^{2} + | z_{2} |^{2} + | z_{3} |^{2} + | z_{4} |^{2}$ bằng

Xem lời giải »

Câu 7:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 2i| = 4 là

Xem lời giải »

Câu 8:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $| z + 3 - 2 i | = 4$ là

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho số phức z thỏa mãn 5 (z ngang +i) / z+1 = 2-i. Khi đó môđun của số phức

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: