Cho tích phân từ 0 đến 1 (1+3x) f'(x) dx = 2019; 4f(1)-f(0) =2020

Câu 1:

Tích phân ${\int }_0^{3}x (x-1) dx$ có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?

Xem lời giải »

Câu 2:

Tích phân $I={\int }_1^{e}2x(1-\ln x)dx$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 3:

Biết rằng ${\int }_1^a\ln xdx=1+2a (a>1)$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính tích phân $I={\int }_1^2 \ln (x+1)dx$

Xem lời giải »

Câu 5:

Kết quả của tích phân $I={\int }_1^2\frac{dx}{x\sqrt{1+x^3}}$ có dạng $a\ln 2+b\ln \left(\sqrt{2}-1\right)+c$ với a, b, c thuộc Q. Khi đó giá trị của a bằng:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-x)+2f(x)=cosx. Tính $I={\int }_{-\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\cos x.f\left(x\right)dx$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=2{\int }_0^{3}f\left(x\right)dx=6$. Giá trị của ${\int }_{-1}^{1}f\left(\left|2x-1\right|\right)dx$ bằng

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho f (x) liên tục trên R thỏa mãn f(x)=f(2020-x) và ${\int }_3^{2017}xf\left(x\right)dx$. Khi đó  bằng:

Xem lời giải »