Giải bất phương trình ln 2x/-1 (*), một học sinh lập luận

Câu hỏi:

Giải bất phương trình $\ln \frac{2 x}{x - 1} > 0$ (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:

Bước 1: Điều kiện $\frac{2 x}{x - 1} > 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x < 0 \\ x > 1 \end{matrix} (1)$

Bước 2: Ta có: $\frac{2 x}{x - 1} > 0 \Leftrightarrow \ln \frac{2 x}{x - 1} > \ln 1 \Leftrightarrow \frac{2 x}{x - 1} > 1$ (2)

Bước 3: $(2) \Leftrightarrow 2 x > x - 1 \Leftrightarrow x > - 1$ (3)

Kết hợp (3) và (2) ta được: $(- 1; 0) \cup (1; + \infty)$

Hỏi lập luận trên là đúng hay sai? Nếu sai thì sai thừ bước nào?

A. Lập luận hoàn toàn đúng

B. Sai từ bước 1

C. Sai từ bước 2

D. Sai từ bước 3

Trả lời:

Câu 1:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0, 3^{x^{2} + x} > 0, 09$

Câu 2:

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $l n x^{2} > l n (4 x + 4)$

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $2017 \log_{2} x \leq 4^{\log_{2} 9}$

Câu 4:

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - 3 x) > \log_{2} (9 - x)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{\frac{x - 3}{x - 1}} < {(2 - \sqrt{3})}^{\frac{x - 1}{x - 3}}$

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $f (x) = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} \frac{3 - 2 x - x^{2}}{x + 1}}$ là

Câu 7:

Giải bất phương trình $\log_{0, 7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$

Các dạng bài tập Toán lớp 12