Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3| z + i| = | 2z ngang - z + 3i |

Câu hỏi:

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3| z + i| = | 2 $\bar{z}$ - z + 3i | . Tập hợp tất cả những điểm M như vậy là

A. một parabol.

B. một đường thẳng.

C. một đường tròn.

D. một elip.

Trả lời:

Chọn A.

Gọi số phức z = x + yi có điểm biểu diễn là M(x; y) trên mặt phẳng tọa độ:

Theo đề bài ta có:

⇔ |3(x + yi) + 3i| = |2(x – yi) – (x + yi) + 3i|

⇔ |3x + (3y + 3)i| = |x + (3 – 3y)i|

Hay 9x²+ ( 3y + 3) ²= x²+ ( 3 - 3y) ²

Suy ra: 8x²+ 36y = 0 hay y = -2/9 x²

Vậy tập hợp các điểm M(x; y) biểu diễn số phức z theo yêu cầu của đề bài là parabol

Câu 1:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 2| + |z + 2| = 10.

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là?

Câu 3:

Tìm nghiệm của phương trình:

Câu 4:

Tìm nghiệm của phương trình: ( z + 3 - i)²- 6( z + 3 - i) + 13 = 0

Câu 5:

Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

Câu 6:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và z² là số thuần ảo.

Câu 7:

Tính tổng phần ảo các số phức z thỏa mãn |z| = 5 và phần thực của nó bằng 2 lần phần ảo.

Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn ( 1 - 3i) z là số thực và . Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

Các dạng bài tập Toán lớp 12