Tính tổng phần ảo các số phức z thỏa mãn |z| = 5

Câu hỏi:

Tính tổng phần ảo các số phức z thỏa mãn |z| = 5 và phần thực của nó bằng 2 lần phần ảo.

A. 0

B. 1

C. 2

D.3

Trả lời:

Chọn A.

Gọi số phức cần tìm là z = x + yi.

Ta có:

hay x²+ y²= 25 (*)

Mặt khác: Số phức có phần thực của nó bằng 2 lần phần ảo nên x = 2y

thay vào phương trình (*) ta được: 5y²= 25 hay

Vậy số phức cần tìm là:

Do đó tổng các phần ảo là: $\sqrt{5} + (- \sqrt{5}) = 0$

Câu 1:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 2| + |z + 2| = 10.

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là?

Câu 3:

Tìm nghiệm của phương trình:

Câu 4:

Tìm nghiệm của phương trình: ( z + 3 - i)²- 6( z + 3 - i) + 13 = 0

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn ( 1 - 3i) z là số thực và . Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

Câu 6:

Tìm số phức z biết |iz + 1 | = $\sqrt{2}$ và ( 1 + i) z + 1 – 2i là số thuần ảo.

Câu 7:

Biết z₁; z₂ là hai số phức thỏa điều kiện: . Tính z₁+ z₂

Câu 8:

Biết z₁; z₂ là số phức thỏa mãn:.

Tính

Các dạng bài tập Toán lớp 12