Gọi S = 1 + 11 + 111 +… + 111….1. Tính S?

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết 3AB = 2AC. Tính $\sin \widehat{ACB}, \tan \widehat{ACB}$

Cho tam giác ABC ( AB > BC) có AB + BC = 11cm, $\widehat{B}=60°$. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là $r=\frac{2}{\sqrt{3}}$ cm. Tính đường cao AH của tam giác ABC.

Cho x + y = 12 và xy = 32. Tính x⁴ + y⁴.

Cho tam giác ABC cân tại A, $\widehat{A}=20°$ . Trên AB lấy điểm D sao cho AD = BC. Tính góc $\widehat{BDC}, \widehat{ACD}$

Cho tập A= (m; m + 2) và tập B = (0; 5). Có bao nhiêu số nguyên m để A giao B khác rỗng?

Cho hình chữ nhật ABCD. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng AB, AD theo thứ tự tại E, F. Tia phân giác của góc AFE cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của A trên FH.                                    

a) Biết AB = 4cm, AC = 6cm. Tính AE, DE.

b) Chứng minh AB.AE = AD.AF. 

Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan5x.tanx = 1.