Câu hỏi:
Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan5x.tanx = 1.
Trả lời:
tan5x.tanx = 1
⇔ tan5x=1tanx
⇔ tan5x = cotx = tan(π2−x)
⇔ 5x=π2−x+kπ
⇔ x=π12+kπ6 (k∈ℤ)
Nghiệm âm lớn nhất khi k = -1
Vậy x=π12−π6=−π12
Câu 2:
Cho tam giác ABC ( AB > BC) có AB + BC = 11cm, . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là cm. Tính đường cao AH của tam giác ABC.
Câu 5:
Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong trường hợp sau:
Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x.
Câu 6:
Cho (O; R) đường kính AB và M nằm trên (O; R) với MA < MB (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của (O; R) cắt tiếp tuyến tại A và B của (O; R) theo thứ tự ở C và D.
a) Chứng minh ACDB là hình thang vuông
b) AD cắt (O; R) tại E, OD cắt MB tại N. Chứng minh OD vuông góc MB và DE.DA = DN.DO
c) Cho AM = R. Tính theo R diện tích ACDB.
Câu 7:
Cho y = ax – 3.
a) Đồ thị cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ là 2.
b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ là 3.
