Hàm số f(x)=x^3-x^2+3+1/x có nguyên hàm là

Câu hỏi:

Hàm số $f (x) = x^{3} - x^{2} + 3 + \frac{1}{x}$ có nguyên hàm là

A. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x + 2 \ln |x| + C$

B. $F (x) = x^{4} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x + \ln |x| + C$

C. $F (x) = 3 x^{2} - 2 x - \frac{1}{x^{2}} + C$

D. Đáp án khác

Trả lời:

Chọn D

$F (x) = \int (x^{3} - x^{2} + 3 + \frac{1}{x}) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x + \ln |x| + C$

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số $I = \int {(e^{x} + 2 e^{- x})}^{2} d x$ là

Câu 6:

Hàm số $F (x) = 7 \sin x - \cos x + 1$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Câu 7:

Tính $\int \frac{1}{\sin^{2} x \cos^{2} x} d x$ là

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: $\int (x^{4} - 3 x^{2} + 2 x + 1) d x$

Các dạng bài tập Toán lớp 12