Tính nguyên hàm của 1 / (sin^2 x cos^2 x) dx là

Câu hỏi:

Tính $\int \frac{1}{\sin^{2} x \cos^{2} x} d x$ là

A. $\tan x - c o t 2 x + C$

B. $c o t 2 x + C$

C. $\tan 2 x - x + C$

D. $\tan x - c o t x + C$

Trả lời:

Chọn D

Ta có $\int \frac{1}{\sin^{2} x \cos^{2} x} d x = \int (\frac{1}{\cos^{2} x} + \frac{1}{\sin^{2} x}) d x = \tan x - c o t x + C$

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: $\int (x^{4} - 3 x^{2} + 2 x + 1) d x$

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2} d x$

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int (\frac{1}{\cos^{2} x} - 2 x + e^{x}) d x$

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \sin^{2} \frac{x}{2} d x$

Các dạng bài tập Toán lớp 12