Tìm nguyên hàm của hàm số sau: (x^4 − 3x^2 + 2x + 1) dx

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: $\int (x^{4} - 3 x^{2} + 2 x + 1) d x$

A. $\frac{x^{5}}{5} - x^{3} + x^{2} + 2 x + C$

B. $\frac{x^{5}}{5} + x^{3} + x^{2} + x + C$

C. $\frac{x^{5}}{5} - x^{3} + x^{2} - x + C$

D. $\frac{x^{5}}{5} - x^{3} + x^{2} + x + C$

Trả lời:

Chọn D

$\int (x^{4} - 3 x^{2} + 2 x + 1) d x = \int x^{4} d x - 3 \int x^{2} d x + 2 \int x d x + \int d x = \frac{x^{5}}{5} - x^{3} + x^{2} + x + C$

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2} d x$

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int (\frac{1}{\cos^{2} x} - 2 x + e^{x}) d x$

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \sin^{2} \frac{x}{2} d x$

Câu 8:

Tìm hàm số f(x) biết: f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5

Các dạng bài tập Toán lớp 12