X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất


Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Với Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

I. LÝ THUYẾT

1. Hàm số lũy thừa

+ Khái niệm: Hàm số y = xα, với α ∈ R , được gọi là hàm số lũy thừa.

+ Tập xác định: Tập xác định của hàm số lũy thừa y = xα tùy thuộc vào giá trị của .

Cụ thể:

- Với α nguyên dương, tập xác định là R .

- Với α nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R\ .

- Với α không nguyên, tập xác định (0;+∞).

+ Đạo hàm:

(xα)' = α.xα-1

u = u(x) => (uα)' = α.u'.uα-1

+ Sự biến thiên của hàm số y = xα trong khoảng (0;+∞)

Với α > 0: Hàm số đồng biến trong khoảng (0;+∞)

Với α < 0: Hàm số nghịch biến trong khoảng (0;+∞)

+ Đồ thị hàm số y = xα trong khoảng (0;+∞)

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Đồ thị của hàm số lũy thừa y = xα luôn đi qua điểm I(1,1).

2. Hàm số mũ

Hàm số có dạng y = xα, 0 < a ≠ 1 được gọi là hàm số mũ.

+ Tập xác định: D = R .

+ Tập giá trị: T = (0;+∞).

+ Sự biến thiên:

Khi a > 1 hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

Khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)

+ Đồ thị nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.

+ Đạo hàm:

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

+ Bảng biến thiên và đồ thị:

Với: y = xα, (a > 1)

Bảng biến thiên.

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Đồ thị như hình sau.

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Với: y = xα, (0 < a < 1)

Bảng biến thiên.

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Đồ thị như hình sau.

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

3. Hàm số logarit

Hàm số có dạng y = log2x (0 < a ≠ 1) .

Tập xác định: D = (0,+∞)

Tập giá trị: T = R.

Đạo hàm:

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Sự biến thiên: Khi a > 1 hàm số đồng biến trên khoảng (0,+∞)

Khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến trên khoảng (0,+∞)

Đồ thị:

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số.

A. Phương pháp giải

- Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa: y = u(x)α, ∀α ∈ R

Nếu α ∈ Z+, hàm số xác định khi u(x) xác định.

Nếu Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất, hàm số xác định khi u(x) ≠ 0 .

Nếu α ∉ Z, hàm số xác định khi u(x) > 0.

- Tìm tập xác định của hàm số logarit:

Dựa vào định nghĩa logarit logab xác định Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

B. Ví dụ minh họa

Câu 1. Hàm số Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất có tập xác định là

A. D = [2; +∞).

B. D = R.

C. D = (2; +∞)

D. D = R\.

Lời giải

Chọn C

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất không nguyên nên hàm số Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất xác định khi x - 2 > 0 ⇔ x > 2.

Tập xác định của hàm số là D = (2; +∞) .

Câu 2. Cho hàm số y = x-4 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.

B. Đồ thị hàm số đi qua điểm(1,1).

C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng.

Lời giải

Chọn D

* TXĐ: D = R \ .

Ta có: Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất nên hàm số đã cho là hàm số chẵn => Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng => A đúng.

* Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;1) nên B đúng.

* Ta có: Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận nên C đúng.

Câu 3. Tập xác định của hàm số y = (x2 - 5x + 6)-2019

A. (-∞; 2) ∪ (3;+∞).

B.(2;3).

C. R\.

D. (-∞; 2] ∪ [3;+∞)

Lời giải

Chọn C

Vì -2019 là số nguyên âm nên hàm số y = (x2 - 5x + 6)-2019 xác định khi .

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Câu 4.Tìm tập xác định của hàm số y = (x2 - x - 2)√2.

A. D = R .

B. D = (-∞; -1] ∪ [2;+∞).

C. D = (-∞; -1) ∪ (2;+∞).

D. D = R\{-1;2} .

Lời giải

Chọn C

Vì √2 không nguyên nên hàm số y = (x2 - x - 2)√2 xác định khi:Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

TXĐ: D = (-∞; -1) ∪ (2;+∞).

Câu 5. Tập xác định của hàm số Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

A. D = (3;+∞) .

B. D = R\ .

C. R .

D. D = [3;+∞) .

Lời giải

Chọn A

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất không nguyên nên hàm số đã cho xác định khi x3 - 27 > 0 ⇔ x3 > 27 ⇔ x > 3 .

Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ (-2018;2018) để hàm số y = (x2 - 2x - m + 1)√2018 có tập xác định là D = R .

A. 2017.

B. Vô số.

C. 2018.

D. 2016.

Lời giải

Chọn A

√2018 không nguyên nên hàm số y = (x2 - 2x - m + 1)√2018 có tập xác định là D = R khi và chỉ khi x2 - 2x - m + 1 > 0, ∀x ∈ Rx2 - 2x + 1 > m, ∀x ∈ R ⇔ (x - 1)2 > m, ∀x ∈ R ⇔ m < 0.

m ∈ (-2018;2018) => m ∈ (-2018;0)m nguyên nên m ∈ {-2017;2016;...;-1} . Vậy có 2017 giá trị nguyên của m.

Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số y = log3(2x + 1) .

A. Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất .

B. Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

C. D = (0; +∞) .

D. Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Lời giải

Chọn D

Hàm số y = log3(2x + 1) có nghĩa khi 2x + 1 > 0Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất. Vậy TXĐ là Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y = log3(x2 + 3x + 2).

A. D = [-2, -1].

B. D = (-∞;-2) ∪ (-1;+∞) .

C. D = (-2, -1).

D. D = (-∞;-2] ∪ [-1;+∞) .

Lời giải

Chọn B

Điều kiện x2 + 3x + 2 > 0Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất. Vậy tập xác định của hàm số y = log3(x2 + 3x + 2) là: D = (-∞;-2) ∪ (-1;+∞)

Câu 9: Hàm số y = log2(-x2 + 5x - 6) có tập xác định là:

A. (2, 3).

B. (-∞;-2) ∪ (3;+∞).

C. (-∞;-2).

D. (3;+∞).

Lời giải

Chọn A

Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi -x2 + 5x - 6 > 0 ⇔ 2 < x < 3.

Kết luận. Vậy tập xác định là (2; 3).

Câu 10: Tập xác định của hàm số y = ln(x - 1) + ln(x + 1) là:

A. (1;+∞).

B. (-∞; √2).

C. ø.

D. [√2; +∞).

Lời giải

Chọn A

Ta có Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Kết luận: Vậy tập xác định D = (1;+∞).

Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số.

A. Phương pháp giải

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

B. Ví dụ minh họa

Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Lời giải

Chọn D

Ta có

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Câu 2. Cho hàm số y = (2x2 + 4x + 1)√3. Khi đó đạo hàm y’(0) bằng

A. 4√3 .

B. 0.

C. 12√3

D. 28.

Lời giải

Chọn A

y = (2x2 + 4x + 1)√3 => y’(x) = √3.(4x + 4).(2x2 + 4x + 1)√3-1 => y’(0) = 4√3

Câu 3. Cho hàm số y = (x + 2)-2. Gọi y’’ là đạo hàm cấp hai của hàm số y trên tập xác định của hàm số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2y’’ – 3y = 0.

B. (y’’)2 - 4y = 0 .

C. 2y’’ + 2y = 0.

D. y’’ + 6y2 = 0.

Lời giải

Chọn D

Ta có:

y = (x + 2)-2 => y' = -2(x + 2)-3

=> y’’ = 6(x + 2)-4 = 0.

Suy ra Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số y = log2017(x2 + 1) .

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Lời giải

Chọn B

Ta có Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Câu 5: Cho hàm số y = 2xex + 3sin2x. Khi đó y’(0) có giá trị bằng

A. 8 .

B. -4 .

C. 2 .

D. 5 .

Lời giải

Chọn A

y = 2xex + 3sin2x

y' = 2(ex + xex) + 6cos2x => y'(0) = 8

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số y = 2√1-x .

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Lời giải

Chọn A

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Câu 7: Cho hàm số y = ex + e-x. Tính y''(1) = ?

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Lời giải

Chọn A

Ta có: y' = ex + e-x => y'' = ex + e-x => y''(1) = e + Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y = 36x+1 .

A. y' = 36x+1.2.

B. y' = (6x + 1).36x .

C. y' = 36x+1.2ln3 .

D. y' = 36x+1.ln3

Lời giải

Chọn C

Ta có:

y = 36x+1 => y' = (6x + 1)'.36x+1ln3 = 6.36x+1.ln3 = 36x+1.2ln3

Câu 9: Cho hàm số Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhấtHệ thức nào sau đây đúng?

A. xy' + 1 = ex .

B. xey + y' = 0 .

C. xy' + ey = 1.

D. xey + y' = 1

Lời giải

Chọn A

Ta có Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Câu 10: Đạo hàm của hàm số Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất là :

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Lời giải

Chọn A

Áp dụng công thức: Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số.

A. Phương pháp giải

- Sự biến thiên của các hàm số: Áp dụng tính chất:

a) Hàm số lũy thừa y = xα trong khoảng (0; +∞)

Với α > 0: Hàm số đồng biến trong khoảng (0; +∞)

Với α < 0: Hàm số nghịch biến trong khoảng (0; +∞)

b) Hàm số mũ: y = xα (a > 0; a ≠ 1). Tập xác định: R

Nếu a > 1: hàm số luôn đồng biến.

Nếu 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến.

c) Hàm số logarit y = logax (a > 0, a ≠ 1). Tập xác định: (0; +∞)

Nếu a > 1: hàm số đồng biến (0; +∞)

Nếu 0 < a < 1: hàm số nghịch biến (0; +∞)

- Đồ thị của các hàm số.

B1: Dựa vào tính đơn điệu của hàm số

B2:

Đồ thị của hàm số lũy thừa y = xα luôn đi qua điểm I(1,1)

Đồ thị hàm số mũ y = xα luôn đi qua điểm A(1,a)

Đồ thị hàm số y = logax đi qua điểm B(a;1)

B. Ví dụ minh họa

Câu 1. Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên tập xác định của nó:

A. y = x√3

B. y = xπ

C. y = Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

D. y = x√5

Lời giải

Chọn C

Hàm số y = x√3 có tập xác định là (0;+∞) và α = √3 > 0 nên hàm số đồng biến trong khoảng (0; +∞)

Hàm số y = xπ có tập xác định là (0; +∞)α = π > 0 nên hàm số đồng biến trong khoảng (0; +∞)

Hàm số y = Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất có tập xác định là (0; +∞)Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất < 0 nên hàm số nghịch biến trong khoảng (0; +∞)

Hàm số y = x√5 có tập xác định là (0; +∞)α = √5 > 0 nên hàm số đồng biến trong khoảng (0; +∞)

Câu 2. Cho ba hàm số y = x√3, Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất y = x-2 . Khi đó đồ thị của ba hàm số y = x√3, Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất y = x-2 lần lượt là

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

A. (C3), (C2), (C1).

B. (C2), (C3), (C1).

C. (C2), (C1), (C3).

D. (C1), (C3), (C2).

Lời giải

Chọn B

Nhìn vào đồ thị (C1) ta thấy nó đi xuống từ trái sang phải. Là đồ thị của hàm số nghịch biến nên nó là đồ thị của hàm số y = x-2.

Vì √3 > 1 nên đồ thị của hàm số y = x√3 là (C2)

Do đó (C3) là đồ thị của hàm số Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất Vậy đáp án là: B

Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y = log2(1 - x) .

B. y = 20172-x .

C. Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

D. Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Lời giải

Chọn C

Hàm số Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Ta có Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Câu 4: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

B. y = log√3x .

C. y = log2x .

D. y = logπx .

Lời giải

Chọn A

Xét hàm Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất có TXĐ: D = (0; +∞)

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất là hàm nghịch biến trên tập xác định D.

Câu 5: Cho hàm số Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên R.

B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (-∞; 1) .

C. Hàm số luôn đồng biến trên trên (-∞; 1).

D. Hàm số luôn nghịch biến trên R.

Lời giải

Chọn C

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Bảng biến thiên:

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Từ bảng biến thiên ta có hàm số luôn đồng biến trên trên (-∞; 1).

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln(16x2 + 1) - (m + 1)x + m + 2 nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞).

A. m ∈ (-∞; -3].

B. m ∈ [3;+∞) .

C. m ∈ (-∞; -3) .

D. m ∈ [-3; 3] .

Lời giải

Chọn B

Ta có: y = ln(16x2 + 1) - (m + 1)x + m + 2

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi y' ≤ 0, ∀x ∈ R

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Cách 1: Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất , ∀x ∈ R ⇔ 32x - (m + 1)(16x2 + 1) ≤ 0,∀x ∈ R

⇔ -16(m + 1)x2 + 32x - (m + 1) ≤ 0,∀x ∈ R (1)

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

TH: m = -1 thì (1) thành x ≤ 0 nên m = -1 không thỏa mãn

Cách 2: Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Bảng biến thiên:

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Dựa vào bảng biến thiên ta có Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Do đó: m + 1 ≥ 4 ⇔ m ≥ 3.

III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Tập xác định D của hàm số y = (x2 - 3x + 2)√2

A. D = R\ . B. D = (-∞;-1) ∪ (-2;+∞) .

C. (-∞;-1) ∪ (2;+∞) . D. D = R\{-1,2} .

Câu 2: Hàm số y = (x2 - 2x + 2)ex có đạo hàm là

A. (2x + 2)ex . B. x2ex . C. -2xex . D. (2x - 2)ex

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y = 2√1-x .

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = (2x2 - 5x + 2)ex là:

A. xex B. (2x2 - x - 3)ex . C. 2x2ex . D. (4x - 5)ex .

Câu 5: Tập xác định D của hàm số y = log3(log2x)

A. D = R . B. D = (0,1) . C. D = (0; +∞) . D. D = (1; +∞)

Câu 6: Cho hàm số y = log2x2. Tìm khẳng định sai.

A. Hàm số đồng biến trên (0; +∞). B. Hàm số nghịch biến trên (-∞;0).

C. Hàm số có một điểm cực tiểu. D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận.

Câu 7: Cho ba số a , b , c dương và khác 1. Các hàm số y = logax , y = logbx , y = logcx có đồ thị như hình vẽ sau

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. a > c > b B. a > b > c. C. c > b > a. D. b > c > a.

Câu 8: Tập xác định Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất là:

A. D = (1;2] B. D = [1;2] C. D = (1;1) D. D = (-1;2)

Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

A. D = (-∞;1) ∪ (2,10) B. D = (1;+∞)

C. D = (-∞;10) D. D = (2,10)

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y = log8(x2 - 3x - 4) là:

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Câu 11:Đạo hàm của hàm số y = log(2sinx - 1) trên tập xác định là:

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Phương pháp giải bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit hay nhất

Bảng đáp án bài tập tự luyện

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

B

A

B

D

C

A

A

A

A

C

A

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 chọn lọc, có lời giải hay khác: