Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=|x^2-1|, y=|x|+5 . Diện tích

Câu hỏi:

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = |x^{2} - 1|, y = |x| + 5$ . Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{71}{3}$

B. $\frac{73}{3}$

C. $\frac{70}{3}$

D. $\frac{74}{3}$

Trả lời:

Chọn B.

Xét pt $|x^{2} - 1| = |x| + 5$ có nghiệm x= -3, x = 3

Suy ra

Bảng xét dấu $x^{2} - 1$ trên đoạn [0; 3]

Vậy

Câu 1:

Tính tích phân sau : $J = \int_{0}^{2 π} \ln (\sin x + \sqrt{1 + \sin^{2} x}) d x$

Câu 2:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos x d x$

Câu 3:

Tính tích phân sau : $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \ln (1 + \sqrt{3} \tan x) d x$

Câu 4:

Giả sử $\int_{0}^{2} \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3} d x = a \ln 5 + b \ln 3; a, b \in ℚ$ . Tính P = ab.

Câu 5:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P) : y = x^{2} + 3$ , tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục tung bằng

Câu 6:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y^{2} - 2 y + x = 0, x + y = 0$ là

Câu 7:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^{2}; y = \frac{1}{27} x^{2}; y = \frac{27}{x}$ bằng

Câu 8:

Diện tích hình phẳng trong hình vẽ sau là

Các dạng bài tập Toán lớp 12