Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 3x^2/ x^3+4 là:

Câu hỏi:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{3 x^{2}}{x^{3} + 4}$ là:

A. $3 \ln |x^{3} + 4| + C$

B. $- 3 \ln |x^{3} + 4| + C$

C. $\ln |x^{3} + 4| + C$

D. $- \ln |x^{3} + 4| + C$

Trả lời:

Ta có: $\int \frac{3 x^{2} . d x}{x^{3} + 4} = \int \frac{d (x^{3} + 4)}{x^{3} + 4} = \ln |x^{3} + 4| + C$

Vậy ta chọn C.

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ là

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số

$f (x) = \frac{\ln {(1 + x^{2})}^{x} + 2017 x}{\ln [{(e . x^{2} + e)}^{x^{2} + 1}]}$ ?

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin x}{\cos x - 3}$ là:

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{e^{x}}{e^{x} + 3}$ là:

Câu 7:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln x}{x}$ là:

Câu 8:

Họ nguyên hàm của hàm số

$f (x) = 2 x 2^{x^{2}}$ là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12