Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= e^x/ e^x+3 là:

Câu hỏi:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{e^{x}}{e^{x} + 3}$ là:

A. $- e^{x} - 3 + C$

B. $3 e^{x} + 9 + C$

C. $- 2 \ln |e^{x} + 3| + C$

D. $\ln |e^{x} + 3| + C$

Trả lời:

Ta có: $\int \frac{e^{x}}{e^{x} + 3} d x = \int \frac{d (e^{x} + 3)}{e^{x} + 3} = \ln |e^{x} + 3| + C$

Vậy ta chon D,

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ là

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số

$f (x) = \frac{\ln {(1 + x^{2})}^{x} + 2017 x}{\ln [{(e . x^{2} + e)}^{x^{2} + 1}]}$ ?

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln x}{x}$ là:

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số

$f (x) = 2 x 2^{x^{2}}$ là:

Câu 7:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x}{x^{2} + 1} \ln (x^{2} + 1)$ là:

Câu 8:

Cho

$\int f (x) d x = F (x) + C .$ Khi đó với a ¹ 0, ta có

$\int f (a x + b) d x$ bằng:

Các dạng bài tập Toán lớp 12