Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm của một phương trình z^4 -z^2 -12 = 0.

Câu 1:

Giả sử $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+5=0$ và A, B là các điểm biểu diễn của $z_1,z_2$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho số phức $z=a+bi$ với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $\overline{z}$ làm nghiệm với mọi a, b là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho $z=2+3i$ là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận $z$ và $\overline{z}$ làm nghiệm.

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_1=w+2i$ và $z_2=2w-3$ là 2 nghiệm phức của phương trình $z^2+az+b=0$. Tính $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$.

Xem lời giải »

Câu 5:

Biết $x^4+a{x}^3+b{x}^2+cx+d=0(a,b,c,d\in R)$ nhận $z_1=-1+i$ và $z_2=1+\sqrt{2}i$ là nghiệm. Tính $a+b+c+d$.

Xem lời giải »

Câu 6:

Tổng $S=C_{2019}^0+C_{2019}^3+C_{2019}^6+...+C_{2019}^{2019}$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình $z^2-2mz+6m-5=0$ có hai nghiệm phức phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|$?

Xem lời giải »

Câu 8:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $z^2+2mz+3m+4=0$ có hai nghiệm không phải là số thực?

Xem lời giải »