Một nguyên hàm của hàm số f(x)= căn 1-2x , x< 1/2 là :

Câu hỏi:

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{1 - 2 x}, x < \frac{1}{2}$ là :

A. $\frac{3}{4} (2 x - 1) \sqrt{1 - 2 x}$

B. $\frac{1}{3} (2 x - 1) \sqrt{1 - 2 x}$

C. $- \frac{3}{2} (1 - 2 x) \sqrt{1 - 2 x}$

D. $\frac{3}{4} (1 - 2 x) \sqrt{1 - 2 x}$

Trả lời:

Ta có: $\int \sqrt{1 - 2 x} d x = - \frac{1}{2} . \frac{2}{3} \sqrt{{(1 - 2 x)}^{3}} + C = - \frac{1}{3} \sqrt{{(1 - 2 x)}^{3}} + C$ .

Vậy ta chọn B.

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ là

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{\ln {(1 + x^{2})}^{x} + 2017 x}{\ln [{(e . x^{2} + e)}^{x^{2} + 1}]}

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

Câu 5:

Tính $\int 2^{x + 1} d x$

Câu 6:

Hàm số $F (x) = e^{x} + \tan x + C$ là nguyên hàm của hàm số f(x) nào

Câu 7:

Nếu $\int f (x) d x = e^{x} + \sin^{2} x + C$ thì $f (x)$ là hàm nào ?

Câu 8:

Tìm một nguyên hàm F(x) của $f (x) = \frac{x^{3} - 1}{x^{2}}$ biết F(1) = 0

Các dạng bài tập Toán lớp 12