Một số học sinh dự thi học sinh giỏi toán. Nếu xếp 25 học sinh vào một phòng thì còn thừa 5 học sinh chưa có chỗ. Nếu xếp 28 học sinh vào một phòng thì thừa 1 phòng. Tìm số học sinh dự thi?

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết 3AB = 2AC. Tính $\sin \widehat{ACB}, \tan \widehat{ACB}$

Cho tam giác ABC ( AB > BC) có AB + BC = 11cm, $\widehat{B}=60°$. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là $r=\frac{2}{\sqrt{3}}$ cm. Tính đường cao AH của tam giác ABC.

Cho x + y = 12 và xy = 32. Tính x⁴ + y⁴.

Cho tam giác ABC nhọn, vẽ AH vuông góc BC tại H. Chứng minh AC² + BH² = AB² + CH².

Cho 3 đường thẳng (d₁): $y=\frac{1}{2}x-1$; (d₂): y = -2x – 4; (d₃): $y=\frac{1}{2}x-4$

a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một trục tọa độ. Nhận xét vị trí của 3 đường thẳng trên.

b) Cho (d₂) cắt (d₁) và (d₃) tại 2 điểm A và B; (d₁) cắt trục Ox tại C. Tính diện tích tam giác ABC.

Cho 3 số dương x, y, z có tích bằng 144. Tìm GTNN của biểu thức $P=\left(x+\frac{1}{4}y\right)\left(y+\frac{1}{9}z\right)\left(x+\frac{1}{36}z\right)$

Tìm x sao cho 24 chia hết cho x, 30 chia hết cho x, 48 chia hết cho x và x lớn nhất.