Nguyên hàm của hàm số f(x)= x^2-3x+1/x là

Câu hỏi:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$ là

A. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} - \ln |x| + C$

B. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln x + C$

C. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln |x| + C$

D. $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \ln x + C$

Trả lời:

Ta có: $\int (x^{3} - 3 x + \frac{1}{x}) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln |x| + C$ .

Vậy ta chọn C.

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ là

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{\ln {(1 + x^{2})}^{x} + 2017 x}{\ln [{(e . x^{2} + e)}^{x^{2} + 1}]}

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số $y = \sqrt{3 x - 1}$ trên $(\frac{1}{3}; + \infty)$ là:

Câu 6:

Tính

F (x) = \int \frac{x^{3}}{x^{4} - 1} d x

Câu 7:

Một nguyên hàm của hàm số $y = \sin 3 x$

Câu 8:

Cho hàm số $f (x) = \frac{5 + 2 x^{4}}{x^{2}}$ . Khi đó:

Các dạng bài tập Toán lớp 12