Nguyên hàm của hàm số y=căn 3x-1 trên (1/3; + vô cùng) là:

Câu hỏi:

Nguyên hàm của hàm số $y = \sqrt{3 x - 1}$ trên $(\frac{1}{3}; + \infty)$ là:

A. $\sqrt{\frac{3}{2} x^{2} - x + C}$

B. $\frac{2}{9} \sqrt{{(3 x - 1)}^{3}} + C$

C. $\sqrt{\frac{3}{2} x^{2} - x} + C$

D. $\frac{1}{9} \sqrt{{(3 x - 1)}^{3}} + C$

Trả lời:

Ta có: $\int \sqrt{3 x - 1} . d x = \frac{1}{3} . \frac{2}{1 + 2} \sqrt{{(3 x - 1)}^{3}} + C = \frac{2}{9} \sqrt{{(3 x - 1)}^{3}} + C$ .

Vậy ta chọn B.

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ là

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{\ln {(1 + x^{2})}^{x} + 2017 x}{\ln [{(e . x^{2} + e)}^{x^{2} + 1}]}

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

Câu 5:

Tính

F (x) = \int \frac{x^{3}}{x^{4} - 1} d x

Câu 6:

Một nguyên hàm của hàm số $y = \sin 3 x$

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = \frac{5 + 2 x^{4}}{x^{2}}$ . Khi đó:

Câu 8:

Một nguyên hàm của hàm số: $f (x) = x \sqrt{1 + x^{2}}$ là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12