Nguyên hàm của I= nguyên hàm x sinx cos^2 x dx là:

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3+x$ là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+1}{{(x+2)}^2}$ trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3\ln \left(\frac{4-x^2}{4+x^2}\right)$ ?

Họ nguyên hàm của $I=\int \frac{\ln \left(\cos x\right)}{{\sin }^{2}x}dx$ là:

$\int \left(x^2+2x^3\right)dx$ có dạng $\frac{a}{3}{x}^3+\frac{b}{4}{x}^4+C$, trong đó $a,b$ là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:

$\int \left(\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1+\sqrt{3}}{5}{x}^5\right)dx$ có dạng $\frac{a}{12}{x}^4+\frac{b}{6}{x}^6+C$, trong đó $a,b$ là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:

$\int \left(2x\sqrt{x^2+1}+x\ln x\right)dx$ có dạng $\frac{a}{3}{\left(\sqrt{x^2+1}\right)}^3+\frac{b}{6}{x}^2\ln x-\frac{1}{4}{x}^2+C$, trong đó $a,b$ là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng: