Nguyên hàm nguyên hàm 1/ căn x+1 +căn x+2 dx là:

Câu hỏi:

Nguyên hàm

\int \frac{1}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 2}} d x

là:

A. $\sqrt{{(x + 2)}^{3}} + \sqrt{{(x - 1)}^{3}} + C$

B. $- \sqrt{{(x + 2)}^{3}} + \sqrt{{(x - 1)}^{3}} + C$

C. $\sqrt{{(x + 2)}^{3}} - \sqrt{{(x - 1)}^{3}} + C$

D. $- \sqrt{{(x + 2)}^{3}} - \sqrt{{(x - 1)}^{3}} + C$

Trả lời:

Phân tích:

Ta có:

$\int \frac{1}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 2}} d x = \int (\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 1}) d x = \sqrt{{(x + 2)}^{3}} - \sqrt{{(x - 1)}^{3}} + C$ .

Đáp án đúng là C.

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ là

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{\ln {(1 + x^{2})}^{x} + 2017 x}{\ln [{(e . x^{2} + e)}^{x^{2} + 1}]}

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

Câu 5:

Nguyên hàm $\int (\sin 2 x + \cos x) d x$ là:

Câu 6:

Nguyên hàm $\int \frac{e^{2 x + 1} - 2}{\sqrt[3]{e^{x}}} d x$ là:

Câu 7:

Nguyên hàm $\int [\sin (2 x + 3) + \cos (3 - 2 x)] d x$ là:

Câu 8:

Nguyên hàm $\int [\sin^{2} (3 x + 1) + \cos x] d x$ là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12