Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa cực hay - Toán lớp 12

---

Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa cực hay

Với Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa cực hay Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1. Phương trình mũ cơ bản.

    Phương trình mũ cơ bản có dạng: a^x = m        (1).

        Nếu m > 0 thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = log_am.

        Nếu m ≤ 0 thì phương trình (1) vô nghiệm.

2. Phương pháp đưa về cùng cơ số.

    Với a > 0 và a ≠ 1 ta có a^f(x) = a^g(x) ⇔ f(x) = g(x).

3. Phương pháp lôgarit hoá.

        a^f(x) = b ⇔ f(x) = log_ab

        a^f(x) = b^g(x) ⇔ f(x) = g(x)log_ab

        log_af(x) = b ⇔ f(x) = a^b

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình sau

Hướng dẫn:

Bài 2: Giải phương trình sau

Hướng dẫn:

Bài 3: Giải phương trình sau

Hướng dẫn:

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Giải phương trình

Lời giải:

Bài 2: Giải phương trình

Lời giải:

Bài 3: Giải phương trình

Lời giải:

Bài 4: Giải phương trình

Lời giải:

2^x+2.5^x+2=2^3x.5^3x ⇔ (2.5)^x+2 = (2.5)^3x ⇔ 10^x+2 = 10^3x ⇔ x + 2 = 3x ⇔ x = 1

Bài 5: Giải phương trình

Lời giải:

Phương trình đã cho tương đương:

Bài 6: Giải phương trình

Lời giải:

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = ±√5

Bài 7: Giải phương trình

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm là x = 9

Bài 8: Giải phương trình

Lời giải:

Phương trình đã cho tương đương:

log₂2^(x2-4) + log₂5^2-x = 0

⇔ x² - 4 - (x-2)log₂5 = 0 ⇔ (x-2)(x+2-log₂5) = 0

Bài 9: Giải phương trình

Lời giải:

Ta có:

Bài 10: Giải phương trình

Lời giải:

Phương trình đã cho tương đương:

Bài 11: Giải phương trình

Lời giải:

Điều kiện x ≠ 2

Phương trình đã cho tương đương

Bài 12: Giải phương trình

Lời giải:

Phương trình đã cho tương đương