Trắc nghiệm phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ - Toán lớp 12
Trắc nghiệm phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ
Với Trắc nghiệm phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ Toán lớp 12 tổng hợp 15 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập phương pháp đặt ẩn phụ trong phương trình mũ từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.
Bài 1: Phương trình sau có mấy nghiệm?
A. 1. B. 2. C.3. D.4.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Bài 2: Phương trình 4x-10.2x+16=0 có mấy nghiệm?
A. 1. B. 4. C.3. D.2.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Đặt t = 2x ta được:
t2-10t+16 = 0 ⇔ t = 2 hoặc t = 8. Do đó ta tìm được x = 1 hoặc x = 3
Bài 3: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 1. B. 4. C.0. D.2.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Phương trình tương đương với
Đặt t = 3x, t > 0. Phương trình trở thành
• Với t = 1, ta được 3x = 1 ⇔ x = 0.
• Với t = 3, ta được 3x = 3 ⇔ x = 1.
Vậy phương trình có nghiệm x = 0, x = 1.
Bài 4: Phương trình 9x-5.3x+6=0 có nghiệm là:
A. x = 1,x = log2 3. B. x = -1,x = log3 2.
C. x = 1,x = log3 2. D. x = -1,x = -log3 2.
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Đặt t = 3x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với
Bài 5: Cho phương trình 4.4x - 9.2(x+1) + 8 = 0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích x1.x2 bằng :
A. -1. B. 2. C. -2. D. 1.
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Đặt t = 2x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với
Vậy x1.x2 = -1.2 = -2..
Bài 6: Cho phương trình 4x-4(1-x) = 3. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Phương trình đã cho tương đương với phương trình: 42x - 3.4x - 4 = 0.
B. Phương trình có một nghiệm.
C. Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0.
D. Phương trình vô nghiệm.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Đặt t=4x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với
Bài 7: Phương trình 9x-5.3x+6=0 có tổng các nghiệm là:
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
9x - 5.3x + 6 = 0 (1)
Với t = 2 ⇒ 3x = 2 ⇔ (x = log3 2).
Với t = 3 ⇒ 3x = 3 ⇔ (x = log3 3=1).
Suy ra 1 + log3 2 = log3 3 + log3 2 = log3 6
Bài 8: Phương trình 5x + 25(1-x) = 6 có tích các nghiệm là :
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Đặt t = 5x > 0.
Khi đó:
Bài 9: Phương trình (7+4√3)x+(2+√3)x=6 có nghiệm là:
A.x = log2+√3 2. B. x = log2 3.
C. x = log2 (2+√3). D. x = 1.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Đặt t = (2+√3)x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với
Bài 10: Cho phương trình 2(cos2 x)+4.2(sin2 x) = 6. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A.0. B.2. C.4. D. Vô số nghiệm.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Đặt t = 2(cos2 x), t ∈ [1;2] ta được: t2-6t+8 = 0 ⇔ t = 4 hoặc t = 2.
Đỗi chiếu điều kiện ta được t = 2 ⇒ 2(cos2 x) = 21 ⇒ x = kπ; k ∈ Z.
Bài 11: Phương trình: (√5+√2)x + (√3-√2)x = (√7)x có mấy nghiệm?
A. 4. B. 0. C.3. D. 2.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Phương trình đã cho tương đương với:
Phương trình trở thành: ax+bx=1.
Nếu x ≥ 0 thì ax ≥ 1, bx > 0 nên vế trái > 1.
Nếu x < 0 thì ax > 0, bx > 1 nên vế trái > 1.
Bài 12: Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình sau. Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?
A.-2. B. 2. C. 0. D. 1.
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Đặt t=2(x2+1) (t ≥ 2) , phương trình trên tương đương với
Từ đó suy ra
Vậy tổng hai nghiệm bằng 0.
Bài 13: Phương trình 3(1-x) = 2 + (1/9)x có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Phương trình tương đương với
Vậy phương trình có một nghiệm âm.
Bài 14: Số nghiệm của phương trình sau là:
A. 2. B. 4. C. 1. D. 0.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Phương trình tương đương với
Đặt t=3x, t > 0. Phương trình trở thành
• Với t = 1, ta được 3x = 1 ⇔ x = 0.
• Với t = 3, ta được 3x = 3 ⇔ x = 1.
Vậy phương trình có nghiệm x=0, x=1.
Bài 15: Cho phương trình 4.4x-9.2(x+1)+8=0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó tích x1.x2 bằng :
A. -2. B. 2. C. -1. D. 1.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Đặt t = 2x (t > 0), khi đó phương trình đã cho tương đương với
Vậy x1.x2 = -1.2 = -2. Chọn đáp án A
