Trắc nghiệm Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa - Toán lớp 12

---

Trắc nghiệm Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa

Với Trắc nghiệm Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa Toán lớp 12 tổng hợp 14 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Bài 1: Phương trình 3^x3-9x+4 = 81 có mấy nghiệm?

A. 1.        B. 2.        C.3.        D.4.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

3^x3-9x+4 = 81 = 3⁴ ⇔ x³-9x+4 = 4 ⇔ x(x²-9)=0 ⇔ x ∈ {0;±3}.

Bài 2: Phương trình 2^x+2.5^x = 40000 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 1.        B. 2.        C.3.        D.4.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Phương trình đã cho tương đương với: 4.2^x.5^x=40000 ⇔ 10^x = 10000 ⇔ x = 4.

Bài 3: Phương trình 3^x-2 = 666661 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.        B. 1.        C. 2.        D. 3.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Cách 1: Vế trái là hàm số đồng biến nhận các giá trị (0;+∞). Từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất.

Cách 2: Lấy logarit hai vế ta được x-2 = log₃666661.

Bài 4: Cho phương trình 3^x2-4x+5 = 9 tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

A. 28.        B. 27.        C. 26.        D. 25.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Ta có:

3^x2-4x+5 = 9 ⇔ 3^x2-4x+5 = 3²

⇔ x²-4x+5 = 2 ⇔ x²-4x+3=0

Suy ra 1³ + 3³ = 28.

Bài 5: Cho phương trình : 3^x2-3x+8 = 9^2x-1, khi đó tập nghiệm của phương trình là:

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

3^x2-3x+8=9^2x-1

⇔ 3^x2-3x+8=3^4x-2

⇔ x²-3x+8 = 4x-2 ⇔ x²-7x+10 = 0

Vậy S={2;5}

Bài 6: Cho phương trình: . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên .

B. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.

C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D. Phương trình vô nghiệm.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Nghiệm của phương trình là: S = {-7/3;3}. Vì -7/3.3 = -7 < 0

Bài 7: Phương trình 2^8-x2.5^8-x2 = 0,001.10^51-x có tổng các nghiệm là?

A. 7.        B. -7.        C.5.        D.-5.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

(2.5)^8-x2=10^-3.10^5-5x ⇔ 10^8-x2=10^2-5x ⇔ 8-x² = 2-5x ⇔ (x = -1; x = 6)

Ta có : -1+6=5.

Bài 8: Nghiệm của phương trình 2^x + 2^x+1 = 3^x + 3^x+1 là:

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

2^x+2^x+1 = 3^x+3^x+1 ⇔ 3.2^x = 4.3^x

Bài 9: Nghiệm của phương trình 6.4^x - 13.6^x + 6.9^x = 0 là:

A. x ∈ {0;1}.        B. x ∈ {2/3;3/2}.        C. x ∈ {-1;0}.        D. x ∈ {1;-1}.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 10: Nghiệm của phương trình 12.3^x + 3.15^x - 5^x+1 = 20 là:

A. x=log₅3-1.        B. x=log₃5.        C. x=log₃5+1.        D. x=log₃5-1.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

12.3^x + 3.15^x - 5^{x + 1} = 20 ⇔ 3.3^x(5^x+4) - 5(5^x + 4) = 0 ⇔ (5^x + 4)(3^{x + 1} - 5) = 0

⇔ 3^x+1 = 5 ⇔ x=log₃5 - 1

Bài 11: Phương trình x.2^x + x² + 2 = 2^x+1 + 3x có tổng các nghiệm bằng bao nhiêu trên R?

A. 0.        B. 4.        C.3.        D. 2.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Phương trình tương đương với:

x² - 3

+) 2^x = 1 - x có nghiệm duy nhất x = 0.

Bài 12: Phương trình 2^x-3 = 3^x2-5x+6 có hai nghiệm x₁, x₂ trong đó x₁ < x₂ , hãy chọn phát biểu đúng?

A. 3x₁+2x₂=log₃54.        B. 2x₁-3x₂=log₃8.

C. 2x₁+3x₂=log₃54.        D. 3x₁-2x₂=log₃8

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Logarit hóa hai vế của phương trình (theo cơ số 2) ta được: (3) ⇔ log₂2^x-3=log₂3^x2-5x+6

Bài 13: Cho phương trình: . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.

B. Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên .

C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D. Phương trình vô nghiệm.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Nghiệm của phương trình là : S={-7/3;3}.

Vì -7/3.3=-7 < 0. Chọn đáp án A

Bài 14: Phương trình 2^8-x2.5^8-x2 = 0,001.(10⁵)^1-x có tổng các nghiệm là:

A. 5.        B. 7.        C. -7 .        D. – 5 .

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

(2.5)^8-x2=10^-3.10^5-5x ⇔ 10^8-x2=10^2-5x ⇔ 8-x²=2-5x ⇔ (x=-1;x=6)

Ta có: -1+6=5. Chọn đáp án A