Rút gọn biểu thức K= ( x^1/2-y^1/2)^2( 1-2căn y/x +y/x)^-1 với x>0, y>0.

Tìm tập xác định D  của hàm số $y={\left(x^2-x-2\right)}^{-3}$.

Tìm tập xác định D  của hàm số $y={\left(x^4-3x^2-4\right)}^{\sqrt{2}}$.

Với giá trị nào của a thì đẳng thức $\sqrt{a.\sqrt[3]{a.\sqrt[4]{a}}}=\sqrt[24]{2^5}.\frac{1}{\sqrt{2^{-1}}}$ đúng?

Cho số thực $a\ne 0$. Với giá trị nào của x thì đẳng thức $\frac{1}{2}\left(a^x+a^{-x}\right)=1$ đúng?

Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn $\sqrt[15]{a^7}>\sqrt[5]{a^2}$.

Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn ${\left(a-1\right)}^{-\frac{2}{3}}<{\left(a-1\right)}^{-\frac{1}{3}}$.