Câu hỏi:
Tam giác ABC có BC = √5; AC = 3 và cotC = -2. Tính cạnh AB.
Trả lời:
cotC = – 2
⇔ cot2C = 4
⇔ cos2Csin2C=4
⇔ cos2C1−cos2C=4
⇔ cos2C = 4 – 4cos2C
⇔ cos2C = 45
⇔ cosC = −2√5 (vì cotC = – 2 < 0 nên cosC và sinC trái dấu)
Mà 0° nên C thuộc góc phần tư thứ II nên cosC < 0
AB2 = AC2 + BC2 – 2.AC.BC.cosC
Suy ra: .
Câu 1:
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) Chứng minh rằng AF // CE.
b) Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của BD và AF, CE. Chứng minh rằng DM = MN = NB.
Câu 7:
Cho n điểm phân biệt trên mặt phẳng (n ∈ ℕ, n > 2). Số véctơ khác có cả điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho bằng.
Câu 8:
Cho đoạn thẳng MN = 24cm và điểm O nằm giữa hai điểm M và N. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng OM, F là trung điểm của đoạn thẳng ON, I là trung điểm đoạn thẳng EF. Độ dài đoạn thẳng IE là ...cm.
