tìm a phần b biết 4/7 nhỏ hơn a phần b nhỏ hơn 2 phần a và 7a 4b = 1994

Câu hỏi:

Tìm $\frac{a}{b}$ thỏa mãn điều kiện $\frac{4}{7} < \frac{a}{b} < \frac{2}{3}$ và 7a + 4b = 1994.

Trả lời:

Ta có: 7a + 4b = 1994 nên 7a = 1994 – 4b

⇒ $a = \frac{1994 - 4 b}{7} = \frac{1994}{7} - \frac{4}{7} b$

Thay $a = \frac{1994 - 4 b}{7} = \frac{1994}{7} - \frac{4}{7} b$ vào điều kiện $\frac{4}{7} < \frac{a}{b} < \frac{2}{3}$ ta được:

$\frac{4}{7} < \frac{\frac{1994}{7} - \frac{4}{7} b}{b} < \frac{2}{3} \Leftrightarrow \frac{4}{7} < \frac{1994}{7 b} - \frac{4}{7} < \frac{2}{3} \Leftrightarrow \frac{8}{7} < \frac{1994}{7 b} < \frac{26}{21} \Leftrightarrow 8 < \frac{1994}{b} < \frac{26}{3}$

Suy ra: $\{\begin{cases} 8 < \frac{1994}{b} \\ \frac{1994}{b} < \frac{26}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 8 b < 994 \\ 26 b > 5982 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b < 249 \frac{1}{4} \\ b > 230 \frac{1}{13} \end{cases}$

⇒ $230 \frac{1}{13} < b < 249 \frac{1}{4}$

Suy ra: 231 < b < 249

Vậy b = 243

Suy ra: $a = \frac{1994 - 4.243}{7} = 146$

Vậy phân số cần tìm là $\frac{a}{b} = \frac{146}{243}$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết 3AB = 2AC. Tính $\sin \hat{A C B}, \tan \hat{A C B}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho tam giác ABC ( AB > BC) có AB + BC = 11cm, $\hat{B} = 60 °$ . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là $r = \frac{2}{\sqrt{3}}$ cm. Tính đường cao AH của tam giác ABC.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho C = 5 + 5² + … + 5²⁰. Chứng minh rằng C chia hết cho 5, 6, 13.

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho x + y = 12 và xy = 32. Tính x⁴ + y⁴.

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm x, y thỏa mãn 2015(x² + y²) – 2014(2xy + 1) = 25.

Xem lời giải »

Câu 6:

Bác Hùng và bác Long cùng làm chung một công việc, sau 2 giờ thì hoàn thành. Nếu bác Hùng làm 1 mình thì sau 5 giờ mới hoàn thành. Hỏi nếu bác Long làm một mình thì sau bao nhiêu lâu sẽ hoàn thành công việc đó?

Xem lời giải »

Câu 7:

Lớp 5A có số học sinh nữ bằng $\frac{1}{3}$ số học sinh của lớp. Nếu lớp 5A bớt đi 2 bạn nữ thì số học sinh nữ bằng $\frac{1}{4}$ số học sinh cả lớp. Tìm số học sinh ở lớp 5A.

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm x biết 9^{x – 1} = 9.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

tìm a phần b biết 4/7 nhỏ hơn a phần b nhỏ hơn 2 phần a và 7a 4b = 1994

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: